டி.இ.டி - ஆசிரியர் தகுதித் தேர்வு கணிதம் வினாக்கள் பகுதி 2

* ஒரு எண் 2ஆல் முழுவதுமாக வகுக்கப்பட்டால் அந்த எண் இரட்டை எண்.

* 2,4,6,8,0 முடிவுறும் எண்கள் இரட்டை எண்கள்.

* 1,3,5,7,9ல் முடிவுறும் எண்கள் ஒற்றை எண்கள்.

* ஒரே வகுத்தியைக் கொண்ட முழு எண் 1

* எல்லா எண்களையும் வகுத்தியாகக் கொண்ட முழு எண் 1

* ஒரு எண்ணின் கடைசி இலக்கம் 2-ல் வகுபட்டால் அந்த எண் 2-ல் வகுப்படும்

* ஒரு எண்ணின் கடைசி இரண்டு இலக்கங்கள் 4-ஆல் வகுப்பட்டால் அந்த எண் 4-ல் வகுப்படும்.

* ஒரு எண்ணின் கடைசி இரண்டு மூன்று இலக்கங்கள் 8-ல் வகுபட்டால் அந்த எண் 8-ல் வகுப்படும்.

* ஒரு எண்ணின்கடைசி மூன்று இலக்கங்கள் 8-ல் வகுப்பட்டால் அந்த எண் 8-ல் வகுப்படும்.

* ஒரு எண்ணின் கூட்டுத்தொகை 3 -ல் வகுபட்டால் அந்த எண் 3-ல் வகுப்படும்.

* ஒரு எண்ணின் கூட்டுத்தொகை 9-ல் வகுப்பட்டால் அந்த எண் 9-ல் வகுப்படும்.

* ஒரு எண்ணின் கடைசி இலக்கம் 0,5 என இருந்தால் அந்த எண் 5-ல் வகுப்படும்.

* ஒரு எண்ணின் இலக்கங்கள் ஒன்றைவிட்டு ஒன்று கூட்டிக் கிடைக்கும் தொகையின் வித்தியாசம் 0 அல்லது 11-ன் மடங்காக இருந்தால் அந்த எண் 11-ல் வகுப்படும்.

* ஒரு எண் 3 மற்றும் 5-ல் வகுப்பட்டால் முழு எண்ணும் 15ல் வகுப்படும்.
* ஒரு எண் 2 மற்றும் 3  -ஆல் வகுப்பட்டால் அந்த எண் முழுவதும் 6 ஆல் வகுப்படும்.

* கடைசி இலக்கம் 0-ல் வகுப்பட்டால் அந்த எண் 10-ல் வகுப்படும்.

 * தகு பின்னம் எனில் தொகுதி - சிறியதாகவும், பகுதி - பெரியதாகவும் இருக்கும்

எ.கா: 4/9,  6/7,  2/10

* தகா பின்னம் என்பது தொகுதி - சிறியதாகவும், பகுதி - பெரியதாகவும் இருக்கும்.

எ.கா: 8/5, 9/6,  10/3

* கலப்பு பின்னம்: ஒரு முழுஎண்ணும் ஒரு பின்னமும் சேர்த்து கலப்பு பின்னம் எனப்படும்.

எ.கா:11/2,  23/4

 இயற்கணிதம்:

சமன்பாட்டினை தீர்

X+11 =13

X = 13-11

X=  2

ஃ X = 2

* கூட்டுத் தொடர் மற்றும் பெருக்குத் தொடர் காண்பதற்கு,

* இரட்டை எண்களின் பொது உறுப்பு 2n

* ஒற்றை எண்களின் பொது உறுப்பு 2n +1

* கூட்டுத்தொடரின் பொது அழைப்பு a,a+d, a+2d, a+3d இதில் a முதல் எண், d வித்தியாசம்

இயல் எண்களின் கூட்டுத்தொடர் (1,2,3,4,......n)

∑n = n(n+1)/2

இங்கு n என்பது கொடுக்கப்பட்ட தொடரின் கடைசி எண்ணாகும்.

* முதல் n ஒற்றை எண்களின் கூட்டுப்பலன் (1, 3, 5, 7, .......n )

Tn = a + (n-1) d  இங்கு  d  என்பது இரு எண்களுக்கிடையே உள்ள வித்தியாசம் ஆகும்.

* முதல் n  இயல் எண் வர்க்கங்களின் கூடுதல் n (2, 4, 6, 8, .......n)
∑n² = n(n+1) (2n +1)/6

* முதல் n  இயல் எண் களங்களின் கூடுதல் n (3, 6, 9, .......n)

∑n³ = n (n+1)²/2 

*  ஒரு வட்ட வடிவிலான தாமிர கம்பியின் ஆரம் 35 செ.மீ. இது ஒரு சதுரமாக வளைக்கப்பட்டால் அச்சதுரத்தின் பக்க அளவு

(அ) 220 செ.மீ (ஆ) 55 செ.மீ (இ) 35 செ.மீ (ஈ) 70 செ.மீ

*  கணித ஆய்வுக் கூடத்தால் ஏற்படும் நன்மை

(அ) பாடக் குறிப்பு தயாரிக்கும் திறன் வளர்கிறது.  (ஆ) கற்பித்தல் உபகரணம் தயாரிக்க உதவுகிறது.

(இ) திறன்களை பட்டியலிட உதவுகிறது. (ஈ) காட்சிப்பொருட்கள் மூலம் கற்பதால் கற்றல் பொருள் நிறைந்ததாக விளங்குகிறது.

*  6, 6, 9, 14, 8, 9, 9, 8 என்ற விவரங்களுக்கான இடைநிலை, முகடு மற்றும் வீச்சு ஆகியவற்றின் சராசரி

(அ) 8.5  (ஆ) 10.5  (இ) 8.8  (ஈ) 10.3

*  விதிவரு முறை என்பது

(அ) பல்வேறு எடுத்துக்காட்டுகளிலிருந்து பொது விதி  (ஆ)  தானே - கற்றல் முறை (இ) குழு கற்றல் முறை  (ஈ)  கருப் பொருளிலிருந்து பருப்பொருளை நோக்கிச் செல்லுதல்

*  ஒரு தளத்தை தீர்மானிப்பதற்கான அடிப்படைக் கட்டுப்பாடு---

(அ)  1 புள்ளி (ஆ) 3 புள்ளிகள் (இ) 2 புள்ளிகள் (ஈ) நேர்க்கோட்டிலமையாத 3 புள்ளிகள்

*  ஒரு தொலைக்காட்சிப் பெட்டி 10 %  மற்றும் 20 % ஆகிய தொடர் தள்ளுபடிகள் கொடுத்தபின் ரூ.5760 க்கு விற்கப்படுகின்றது எனில் இதன் குறித்த விலை என்ன?

(அ) ரூ.6000  (ஆ) ரூ.8000 (இ) ரூ.7000  (ஈ) ரூ.5000

*  கீழ்கண்டவற்றில் எது சரி?

(அ)  9 + 3 X 2 - 4 ÷ 2 = 10   (ஆ) 6 + 4 ÷ 2 - 1 = 4  (இ) 4 X 3 + 4 ÷ 2 = 14  (ஈ) 27 ÷ 3 - 2 X 3  = 21

*  20 எண்களின் சராசரி 59 என்க. ஒவ்வொரு எண்ணுடன் 3-ஐக் கூட்டினால் கிடைக்கும் எண்களின் சராசரி

(அ)  56  (ஆ) 62 (இ) 177  (ஈ) 196

*  ஒரு பணியாளர் ரூ. 11,250 -ஐ ஊக்கத் தொகையாகப் பெறுகிறான். இது அவரின் ஆண்டு வருமானத்தில் 15% எனில் அவரின் மாத வருமானம்.

(அ)  ரூ.75000  (ஆ) ரூ. 7250 (இ) ரூ. 6250  (ஈ) ரூ. 6000

*  120 பக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு புத்தகத்தில், ஒவ்வொரு பக்கத்திலும் 45 வரிகள் உள்ளன. ஒரு பக்கத்திற்கு 24 வரிகள் மட்டும் இருந்தால் புத்தகத்தில் எத்தனை பக்கங்கள் இருக்கும்.

(அ)  150  (ஆ) 165  (இ) 275  (ஈ) 225

*  ஒரு மாணவன் -5 -3 = 8 என்று கணக்கிடுகிறான். பிழை ஏற்படுவதற்கான காரணம்.

(அ) முழுக்களின் பெருக்கலைப் பற்றி கருத்து அவனுக்கு புரியாததால்

(ஆ) அவனுடைய கவனமின்மையால்

(இ) முழுக்களின் கூட்டலைப் பற்றிய கருத்து அவனுக்கு புரியாததால்

(ஈ) இதே மாதிரி கணக்குகளில் அவனுக்கு பயிற்சி தேவைப்படுவதால்

*   11 பேனாக்களின் அடக்க விலை 10 பேனாக்களின் விற்ற விலைக்கு சமம் எனில் இலாப அல்லது நட்ட சதவீதத்தைக் காண்க.

(அ) 11%  (ஆ) 1%   (இ) 21%   (ஈ) 10 %

*   பின்வருவனவற்றுள் சார்பாக எண் எது?

(அ) (7, 21)   (ஆ) (3, 15)   (இ) (3,  5)    (ஈ) (6, 2)

*   ஒர் ஈரிலக்க எண்ணின் இலக்கங்களின் கூடுதல் 6. அந்த எண்ணிலிருந்து 18 -ஐ கழித்தால் இலக்கங்கள் இடம் மாறும் எனில் அந்த எண்.

(அ) 51  (ஆ) 24  (இ) 33  (ஈ) 42

*   ஏதேனும் மூன்று முக்கோணங்களின் கூடுதல் கீழ்கண்ட வகையில் அமைவதை உற்றுநோக்கிய மாணவன் 30º + 45º + 105º = 180º ,  30º + 60º + 90º = 180º,  45º + 55º + 80º = 180º அவற்றின் கூடுதலிலிருந்து எந்த ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று கோணங்களின் கூடுதல் 180º என்ற முடிவுக்கு வருகிறான். இந்த கற்றல் முறையானது ---

(அ) பகுப்பு முறை (ஆ) செய்து கற்றல் முறை (இ) விதிவரு முறை (ஈ) விதிவிளக்கு முறை

*   500 செ.மீ. + 50 மீ +5 கி.மீ =

(அ) 500 மீ  (ஆ) 555 மீ (இ) 5055 மீ (ஈ) 55 மீ